已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，BE = DF．

（1）求證：AE = AF；

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．


證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD,∠B = ∠D = 90°．

∵BE＝DF，

∴．

∴AE = AF． …………3分

（2）四邊形AEMF是菱形．………………4分

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC．

∵BE＝DF，

∴BC－BE = DC－DF. 即．

∴．

∵OM = OA，

∴四邊形AEMF是平行四邊形．

∵AE = AF，

∴平行四邊形AEMF是菱形．…… …………4分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖27­2­24，球從A處射出，經(jīng)球臺(tái)邊擋板CD反射到B，已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，則點(diǎn)E距離點(diǎn)C(　　)

圖27­2­24

A．40 cm     B．30 cm   C．20 cm    D．10 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖26­1­11，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA＋PB最�。�

圖26­1­11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（     ）

A．32；　　　B．16；　　　C． ；　　　D．；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在函數(shù)中，          自變量x的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件．

（1）降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？

（2）要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3，若∠A與（      ）互補(bǔ)，可判定AB∥CD.

A、∠B        B、∠C         C、∠D         D、以上都不是

      

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組的解在數(shù)軸上表示為（  ）

               

A                   B                   C                   D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


比較下面四個(gè)算式結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上選填“＞”“＜”或“＝”）：

32＋32__________2×3×3，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案