已知等邊三角形ABC的高為4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是　  　．

 

【答案】

1；7

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，當(dāng)P與N重合時，HN為P到BC的最小距離；當(dāng)P與M重合時，MQ為P到BC的最大距離。

根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，

∴。

∵等邊三角形ABC的高為4，∴BC=

∴DE=DB+BC+CE=，

FG=BC﹣BF﹣CG=，

∴NH=FG=1，MQ=DE=7。

∴點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是1，7。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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22、如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為1，按圖中所示的規(guī)律，用2008個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是
2010
．

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10、如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為1，按圖中所示的規(guī)律，用2010個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是（　�。�

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14、如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為 1，按圖中所示的規(guī)律，用2011個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是
2013
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，
則下面四個結(jié)論：①DE=1；②△CDE∽△CAB；③△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4，其中正確的有
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長為2，那么這個三角形的內(nèi)切圓的半徑為
3
3
3
3
．

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