【題目】(2016寧夏第14題)如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為 ．

【答案】(，)

【解析】

試題分析：作O′C⊥y軸于點(diǎn)C，首先根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1）得到∠BAO=30°，從而得出∠OBA=60°，然后根據(jù)Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，得到∠CBO′=60°，最后設(shè)BC=x，則OC′=x，利用勾股定理求得x的值即可求解．如圖，作O′C⊥y軸于點(diǎn)C，

∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），∴OB=1，OA=，∴tan∠BAO==，

∴∠BAO=30°，∴∠OBA=60°，∵Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，∴∠CBO′=60°，

∴設(shè)BC=x，則OC′=x，∴x2+（x）2=1，解得：x=（負(fù)值舍去），

∴OC=OB+BC=1+=，∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（，）．

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（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系；

（2）果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？

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（1）由圖2，可得等式：_____________________________

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

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（2）若化簡(jiǎn)（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值．

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