【題目】如圖，在中，，，D是線段AC延長線上一點，連接BD，過點A作于E．

求證：．

將射線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，所得的射線與線段BD的延長線交于點F，連接CE．

依題意補全圖形；

用等式表示線段EF，CE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）證明見解析；（2）①見解析；②．

【解析】

（1）利用同角的余角即可得出結(jié)論；
（2）①根據(jù)題意補全圖形；
②過點C作CG⊥CE交AE于G，進而判斷出∠ACG=∠BCE，即可判斷出△ACG≌△BCE（ASA），得出AG=BE，CG=CE，進而判斷出EG=CE，得出AE=BE+CE，再判斷出EF=AE，即可得出結(jié)論．

解：，

，

，

，

，

，

；

由題意補全圖形如圖所示：

過點C作交AE于G，

，

，

，

，

由知，，

在和中，，

≌，

，，

在中，，

，

，

由旋轉(zhuǎn)知，，

，

，

，

．

故答案為：（1）證明見解析；（2）①見解析；②．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分．如圖2，若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點50分時，A點距桌面的高度為多少公分（）

A. B. 16+π C. 18 D. 19

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE＝∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點A；

（2）若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥廠兩年前生產(chǎn)1t某種藥品的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t該種藥品的成本是3000元．設(shè)該種藥品生產(chǎn)成本的年平均下降率為x，則下列所列方程正確的是（　�。�

A. 5000×2（1﹣x）=3000 B. 5000×（1﹣x）2=3000

C. 5000×（1﹣2x）=3000 D. 5000×（1﹣x2）=3000

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電影公司隨機收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到如表：

電影類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評率

注：好評率是指一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．

如果電影公司從收集的電影中隨機選取1部，那么抽到的這部電影是獲得好評的第四類電影的概率是______；

電影公司為了增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加，哪類電影的好評率減少，可使改變投資策略后總的好評率達到最大？

答：______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3+,∠B=45°，∠C=105°，點 D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點P是AE上一個動點，則PF+PB的最小值為___________ 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在將式子（m＞0）化簡時，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說法正確的是（　　）

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點在上，延長至點，使，延長與的另一個交點為，連接，．

求證：；

若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為______________

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同步練習冊答案