【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進價比第一批多了9元.
(1)第一批該款式T恤衫每件進價是多少元?
(2)老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫,當?shù)诙?/span>T恤衫售出時,出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價促銷,若要使第二批的銷售利潤不低于650元,剩余的T恤衫每件售價至少要多少元?(利潤=售價﹣進價)
【答案】(1)第一批T恤衫每件的進價是90元;(2)剩余的T恤衫每件售價至少要80元.
【解析】
(1)設第一批T恤衫每件進價是x元,則第二批每件進價是(x+9)元,再根據(jù)等量關系:第二批進的件數(shù)=第一批進的件數(shù)可得方程;
(2)設剩余的T恤衫每件售價y元,由利潤=售價﹣進價,根據(jù)第二批的銷售利潤不低于650元,可列不等式求解.
解:(1)設第一批T恤衫每件進價是x元,由題意,得
,
解得x=90
經(jīng)檢驗x=90是分式方程的解,符合題意.
答:第一批T恤衫每件的進價是90元.
(2)設剩余的T恤衫每件售價y元.
由(1)知,第二批購進=50件.
由題意,得120×50×+y×50×﹣4950≥650,
解得y≥80.
答:剩余的T恤衫每件售價至少要80元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,點C、D分別在邊OA、OB上的點.連接AD,BC,點H為BC中點,連接OH.
(1)如圖1,求證:OH=AD,OH⊥AD;
(2)將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時,⑴中結論是否仍成立?若成立,證明你的結論;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù);
驗證:(1) 的結果是4的幾倍?
(2)設三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n,計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差,并說明它是4的倍數(shù);
延伸:說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD為銳角.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】矩形的對角線所成的角之一是65°,則對角線與各邊所成的角度是( 。
A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°,23.5° D. 57.5°,32.5°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解放中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機抽取了部分學生進行調查(每人限選1項),現(xiàn)將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.
(1)喜愛動畫的學生人數(shù)和所占比例分別是多少?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有學生1000人,依據(jù)以上圖表估計該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有公共邊CD,邊AB和EF在同一條直線上,AC⊥CD且AC=AF,過點A作AH⊥BC交CF于點G,交BC于點H,連接EG.
(1)若AE=2,CD=5,則△BCF的面積為 ;△BCF的周長為 ;
(2)求證:BC=AG+EG.
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