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已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a

(1)用含a,b的式子表示這個三角形的周長,并化簡;

(2)若a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出這個三角形的周長.


【考點】整式的加減;絕對值;非負數的性質:偶次方;代數式求值.

【分析】(1)先用a,b表示出三角形其余兩邊的長,再求出其周長即可;

(2)根據非負數的性質求出ab的值,代入(1)中三角形的周長式子即可.

【解答】解:(1)∵三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a,

∴第二條邊長=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b,第三條邊長=5a+3b﹣3a=2a+3b,

∴這個三角形的周長=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b;

(2)∵a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,

∴a﹣5=0,b﹣3=0,

∴a=5,b=3,

∴這個三角形的周長=9×5+11×3=45+33=78.

答:這個三角形的周長是78.

【點評】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵.


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