【題目】如圖1，在4×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0.5個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜8）．

（1）請(qǐng)?jiān)?/span>4×8的網(wǎng)格紙圖2中畫(huà)出t為6秒時(shí)的線段PQ．并求其長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形？

【答案】（1）PQ=5；（2）t=6 或16﹣ 時(shí)，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0.5個(gè)單位，和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為6秒，在圖中分別畫(huà)出點(diǎn)P、Q的位置，然后再利用勾股定理即可求出PQ的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)時(shí)間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動(dòng)了t格，Q運(yùn)動(dòng)了t格，由題意得，分PQ=BQ與PQ=BP兩種情況進(jìn)行討論分析即可求得答案.

（1）如圖所示，PQ即為運(yùn)動(dòng)6秒后的線段，

由勾股定理得PQ==5；

（2）設(shè)時(shí)間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動(dòng)了t格，Q運(yùn)動(dòng)了t格，由題意得，

當(dāng)PQ=BQ時(shí)，

即（t﹣t）2+42=（8﹣t）2，

解得t=6（秒）．

當(dāng)PQ=BP時(shí)，

（4﹣t）2+42=（8﹣t）2，

解得：t=16﹣，

∴綜上，t=6 或16﹣時(shí)，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李從西安通過(guò)某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過(guò)1kg收費(fèi)22元，超過(guò)1kg，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用．設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？

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【題目】甲乙兩人騎自行車(chē)分別從兩地沿公路相向出發(fā)，分別駛往兩地，甲乙兩人均保持各自的速度勻速騎行，甲先出發(fā)0.5小時(shí)后乙才出發(fā)，它們?cè)?/span>之間的地相遇，甲乙兩人到相遇點(diǎn)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）填空：地到地的距離是_____千米，地到地的距離是_____千米．

（2）求出圖中的值．

（3）求出甲騎自行車(chē)從地到地與從地到地的與的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店用1050元購(gòu)進(jìn)第一批某種鋼筆,很快賣(mài)完,又用1440元購(gòu)進(jìn)第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。

(1)求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元?

(2)第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷(xiāo)售,銷(xiāo)售一定數(shù)量后,根據(jù)市場(chǎng)情況,商店決定對(duì)剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷(xiāo)售,但要求第二批鋼筆的利潤(rùn)率不低于20%,問(wèn)至少銷(xiāo)售多少支后開(kāi)始打折?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①平方等于其本身的數(shù)有0，±1；②32xy3是4次單項(xiàng)式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得＝12；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，可畫(huà)6條、4條或1條．其中正確的有(　　)

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：AB∥CD，CB∥DE，求∠B+∠D的度數(shù)．請(qǐng)?zhí)顚?xiě)推理依據(jù)．

解：因?yàn)?/span>AB∥CD

所以∠B＝∠　 　（　 　）

因?yàn)?/span>CB∥DE，

所以∠C+∠D＝180°（　 　）

所以∠B+∠D＝　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連結(jié)EF，將線段EF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段FG，以EF、FG為邊作正方形EFGH，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒

用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)E到邊AB的距離；

當(dāng)點(diǎn)G落在邊AB上時(shí)，求t的值；

連結(jié)BG，設(shè)的面積為S個(gè)平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

直接寫(xiě)出正方形EFGH的頂點(diǎn)H，G分別與點(diǎn)A，C距離相等時(shí)的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出向下平移3個(gè)單位得到的；

（2）在網(wǎng)格中畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的；

（3）在直線上畫(huà)一點(diǎn)，使得的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＋BC＝BE，求∠B的度數(shù).

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