【題目】小敏家對(duì)面新建了一幢圖書(shū)大廈,小敏在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20 米.
(1)求出大廈的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
【答案】
(1)
解:如圖,∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,AE⊥DE,
∴四邊形AEDC是矩形,
∴AC=DE=20 米,
∵在Rt△ABC中,∠BAC=45°,
∴BC=AC=20 米,
在Rt△ACD中,tan30°= ,
∴CD=ACtan30°=20 × =20(米),
∴BD=BC+CD=20 +20(米);
∴大廈的高度BD為:(20 +20)米
(2)
解:∵四邊形AEDC是矩形,
∴AE=CD=20米.
∴小敏家的高度AE為20米
【解析】(1)易得四邊形AEDC是矩形,即可求得AC的長(zhǎng),然后分別在Rt△ABC與Rt△ACD中,利用三角函數(shù)的知識(shí)求得BC與CD的長(zhǎng),繼而求得答案;(2)結(jié)合(1),由四邊形AEDC是矩形,即可求得小敏家的高度AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(如圖每格一個(gè)單位),描出下列各點(diǎn)A(﹣2,﹣1),B(2,﹣1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(xiàn)(﹣3,2),G(﹣2,2),A(﹣2,﹣1)并依次將各點(diǎn)連接起來(lái),觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題:
(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
(2)線段FD和x軸有什么位置關(guān)系?點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A( ,1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.
(1)求k的值;
(2)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到△BDE,判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出以A′、B、C′為頂點(diǎn)平行四邊形的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?
(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上,則∠AED的正弦值等于( )
A.
B.
C.2
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E是△ABC中BC邊上的一點(diǎn),且BE= BC;點(diǎn)D是AC上一點(diǎn),且AD= AC,S△ABC=24,則S△BEF﹣S△ADF=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下列解題過(guò)程,然后解答問(wèn)題
解方程:|x+3|=2.
解:當(dāng)x+3≥0時(shí),原方程可化為:x+3=2,解得x=﹣1
當(dāng)x+3<0時(shí),原方程可化為:x+3=﹣2,解得x=﹣5
所以原方程的解是x=﹣1,x=﹣5
(1)解方程:|3x﹣2|﹣4=0;
(2)探究:當(dāng)b為何值時(shí),方程|x﹣2|=b ①無(wú)解;②只有一個(gè)解;③有兩個(gè)解.
(3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題6分)某市對(duì)一大型超市銷(xiāo)售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).共抽查大米200袋,質(zhì)量評(píng)定分為A、B兩個(gè)等級(jí)(A級(jí)優(yōu)于B級(jí)),相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)所給信息,解決下列問(wèn)題:
(1)a=_______,b=_______.
(2)已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋,根據(jù)檢測(cè)結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級(jí)大米?
(3)對(duì)于該超市的甲種和丙種大米,你會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)哪一種?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。
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