【題目】某市居民使用自來水按如下標準收費(水費按月繳納):
戶月用水量 | 單價 |
不超過的部分 | 元/ |
超過但不超過的部分 | 元/ |
超過的部分 | 元/ |
(1)當時,某用戶一個月用了水,求該用戶這個月應(yīng)繳納的水費;
(2)設(shè)某戶月用水量為立方米,當時,求該用戶應(yīng)繳納的水費(用含、的整式表示);
(3)當時,甲、乙兩用戶一個月共用水.已知甲用戶用水量超過了,設(shè)甲用戶這個月用水如,試求甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費.(用含的整式表示)
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【題目】如圖,一張矩形紙片.點在這張矩形紙片的邊上,將紙片折疊,使落在射線上,折痕為,點分別落在點處,
(1)若,則的度數(shù)為 °;
(2)若,求的長.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的一點,增加下列條件,不能得出BE∥DF的是( 。
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表;
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時,函數(shù)值y隨x 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個
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【題目】(10分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸交于點M.
(1)求此拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形(其中,均為正數(shù),且),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖2方式拼成一個大正方形.
圖1 圖2
(1)圖2中大正方形的邊長為 ;小正方形(陰影部分)的邊長為 .(用含、的代數(shù)式表示)
(2)仔細觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系,并選取適合,的數(shù)值加以驗證.
(3)已知.則代數(shù)式的值為 .
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【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā),甲車勻速前往地,到達地后立即以另一速度按原路勻速返回到地; 乙車勻速前往地,設(shè)甲、乙兩車距地的路程為(千米),甲車行駛的時間為時), 與之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)甲車從地到地的速度是__________千米/時,乙車的速度是__________千米/時;
(2)求甲車從地到達地的行駛時間;
(3)求甲車返回時與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(4)求乙車到達地時甲車距地的路程.
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【題目】如圖,直線L:y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點C(0,4),動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當t為何值時△COM≌△AOB,并求此時M點的坐標.
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【題目】觀察下列等式:
(1);
(2);
(3);
(4);
……
根據(jù)上述等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)寫出第5個等式:________________;
(2)寫出第個等式:__________________(用含有的代數(shù)式表示);
(3)應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算:。
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