【題目】為了更好的保護(hù)美麗圖畫(huà)的邛海濕地,西昌市污水處理廠決定先購(gòu)買(mǎi)A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái),對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理,每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬(wàn)元,每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬(wàn)元.已知1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸,2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸.
(1)求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸?
(2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元,每周處理污水的量不低于4500噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少?
【答案】(1)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸,B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸;(2)共有三種方案,詳見(jiàn)解析,購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備13臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí),所需購(gòu)買(mǎi)資金最少,最少是226萬(wàn)元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸,2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸,可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,從而解答本題;
(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組,從而可以得到購(gòu)買(mǎi)方案,從而可以算出每種方案購(gòu)買(mǎi)資金,從而可以解答本題.
試題解析:(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水x噸,B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水y噸,則:,解得:.
即A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸,B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備x臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B型污水處理設(shè)備(20﹣x)臺(tái),則:,解得:12.5≤x≤15,故有三種方案:
第一種方案:當(dāng)x=13時(shí),20﹣x=7,花費(fèi)的費(fèi)用為:13×12+7×10=226萬(wàn)元;
第二種方案:當(dāng)x=14時(shí),20﹣x=6,花費(fèi)的費(fèi)用為:14×12+6×10=228萬(wàn)元;
第三種方案;當(dāng)x=15時(shí),20﹣x=5,花費(fèi)的費(fèi)用為:15×12+5×10=230萬(wàn)元;
即購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備13臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí),所需購(gòu)買(mǎi)資金最少,最少是226萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人.350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.5×107
B.3.5×108
C.3.5×109
D.3.5×1010
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=2(x﹣1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A.(2,1)
B.(2,﹣1)
C.(﹣1,3)
D.(1,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果積極計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車(chē)規(guī)定滿載,并且只裝一種水果).如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn).
(1)用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售,問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛?
(2)水果基地計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車(chē)),假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車(chē)為m輛,則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛?(結(jié)果用m表示)
(3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上,如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=1時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是菱形 B. 四條邊相等的四邊形是正方形
C. 對(duì)角線相互垂直的四邊形是平行四邊形 D. 對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示,電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫(xiě)已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:AD=CE;
(2)求∠DFC的度數(shù).
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