如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩學(xué)校，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B．已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在公路上建設(shè)一個(gè)青少年活動(dòng)中心E，要使得C、D兩學(xué)校到E的距離相等，則E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km；
由勾股定理，得
AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=CE2，
則x2+152=（25-x）2+102，
解得x=10，
∴E應(yīng)建在距A 10km處．
分析：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km．根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，通過解方程求得x，即AE的長(zhǎng)度即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．根據(jù)勾股定理列出方程是此題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩學(xué)校，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B．已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在公路上建設(shè)一個(gè)青少年活動(dòng)中心E，要使得C、D兩學(xué)校到E的距離相等，則E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距 150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出 A地的位置，并作簡(jiǎn)要說明；
（2）甲的速度為
60
60
 km/h，乙的速度為
75
75
km/h；
（3）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；
（4）在圖②中補(bǔ)全甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y1與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（5）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩車距A點(diǎn)的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　八年級(jí)上　(人教版) 人教版 題型：044

如圖所示，公路上A、B兩站(視為線上兩點(diǎn))相距25 km，C、D為公路同旁的兩個(gè)村莊(視為兩點(diǎn))，DA⊥AB于A點(diǎn)，CB⊥AB于B點(diǎn)，DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在公路AB上建一土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C、D兩村莊到E站距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級(jí)　　解題快速反應(yīng)一典通　　九年級(jí)級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，公路上A、B兩處相距1km，測(cè)得城鎮(zhèn)C在A處的北偏東方向，在B處的北偏西方向，求城鎮(zhèn)C到A處、B處的距離分別是多少？

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