【題目】在平面直角坐標系中，如圖所示的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=（x﹣1）2+1（x≥0）的圖象C1和圖象C2組成中心對稱圖形，對稱中心為點（0，2）．已知不重合的兩點A、B分別在圖象C1和C2上，點A、B的橫坐標分別為a、b，且a+b=0．當b＜x≤a時該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無關，則a的取值范圍為_____．

【答案】1≤a≤+1

【解析】

先根據(jù)中心對稱求出C2的解析式，要使當b＜x≤a時該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無關，則1≤y≤3,據(jù)此求出x的范圍，即可得到a的取值范圍.

∵圖象C1和圖象C2組成中心對稱圖形，對稱中心為點（0，2），

∴C2的解析式為y=（x+1）2+3（x≤0）.

∵函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無關，

∴1≤y≤3.

當（x﹣1）2+1=3，

x=+1;

當（x﹣1）2+1=1，

x=1;

∴1≤a≤+1時，該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無關.

故答案為：

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，C，E，G四點在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分線DN交BC于點D，交AB于點N，DF⊥AC于點F，交AE于點M．求證：

（1）AE＝DE；

（2）EM＝EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，將△ABC沿∠B的平分線折疊，使點A落在BC邊上的點D處，設折痕交AC邊于點E，繼續(xù)沿直線DE折疊，若折疊后，BE與線段DC相交，且交點不與點C重合，則∠BAC的度數(shù)應滿足的條件是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC、BC、AB為邊向三角形外側作正方形ACDE、BCFG和ABMN，則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個正方形為△ABC的外展

雙葉正方形．

（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S1和S2．

①如圖（2），當∠ACB=90°時，求證：S1=S2；

②如圖（3），當∠ACB≠90°時，S1與S2是否仍然相等，請說明理由．

（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF、△AEN、△BGM的面積和為S，請利用圖（1）探究：當∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時，S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶電視臺組織了一次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖．

（1）參加這次夏令營活動的初中生共有__________人.

（2）活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款. 結果小學生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學生每人捐款20元，把每個學生的捐款數(shù)（以元為單位）一一記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 元，求出平均每人捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將的面積直接填寫在橫線上．__________________

（2）我們把上述求面積的方法叫做構圖法．若三邊的長分別為、、（），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積．

（3） 若△ABC三邊的長分別為、、 (m＞0，n＞0，且m≠n)，請利用圖③的長方形網(wǎng)格試運用構圖法求出這三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是．

（1）求暗箱中紅球的個數(shù)．

（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象，下列結論中：①；②；③；④；⑤．正確的個數(shù)是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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