Question

（2007•西城區(qū)一模）商場(chǎng)對(duì)消費(fèi)每滿200元的顧客有兩種促銷方式供經(jīng)理選擇：
第一種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元就有一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，即從一個(gè)裝有100個(gè)大小相同的乒乓球（球上分別寫有1、2、3…，100這100個(gè)數(shù)字）的箱子中摸出一個(gè)球（摸后放回），若球上的數(shù)字是88，則送價(jià)值800元的商品，如果是33或66或99，則送價(jià)值300元的商品，若球上的數(shù)字能被5整除，則送價(jià)值50元的商品，其他數(shù)字不送商品．
第二種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元直接送價(jià)值30元的商品．
估計(jì)活動(dòng)期間將有8000人次參加促銷活動(dòng)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)分析一下．
（1）摸獎(jiǎng)獲得價(jià)值分別為800元、300元、50元商品的概率各是多少？
（2）商場(chǎng)經(jīng)理應(yīng)選擇哪種促銷方式投入資金可能更少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率．
（2）先求出第一種促銷方式平均可能摸到多少獎(jiǎng)金，再與第二種促銷方式比較即可解答．

解答：解：（1）根據(jù)題意，可得：箱子中共有100個(gè)球，球上分別寫有1、2、3…，100這100個(gè)數(shù)字，
其中標(biāo)有“88”的只有1個(gè)，故獲得800元購(gòu)物券的概率是

1

100

；
其中標(biāo)有“33”“66”“99”的共3個(gè)，故獲得300元購(gòu)物券的概率是

3

100

；
其中所標(biāo)數(shù)字被5整除的有20個(gè)，故獲得50元購(gòu)物券的概率是

20

100

=

1

5

；

（2）如果有8000人次參加摸球，那么相應(yīng)的頻率大致為0.01，0.03，0.2，
商場(chǎng)送出的商品的金額估計(jì)是：8000×（0.01×800+0.03×300+0.2×50）=216000元；
如果有8000人次直接獲得商品，需付出商品的金額為8000×30=240000元．
因?yàn)?40000＞216000，
所以商場(chǎng)經(jīng)理選擇摸球的促銷方式投資可能較少．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．