已知：如圖，若∠1與∠2互補，那么∠3與∠4互補嗎？說明理由．

解：∠3與∠4互補．理由如下：
∵∠1=∠5，
而∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴l(xiāng)1∥l2，
∴∠3+∠6=180°，
∵∠4=∠6，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠3與∠4互補．
分析：根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠5，因為∠1+∠2=180°，則∠2+∠5=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到l1∥l2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3+∠6=180°，然后根據(jù)對頂角相等和等量代換即可得到∠3+∠4=180°．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．也考查了對頂角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，若∠B=35°，∠CDF=145°，問AB與CE是否平行，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•響水縣一模）探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：
∠P=
1
2
（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
∠P=
1
2
（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家口一模）已知：如圖1，⊙O與射線MN相切于點M，⊙O的半徑為2，AC是⊙O的直徑，A與M重合，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且∠C=30°，
計算：弦AB=
2
2
，
AB
的長度
2
3
π
2
3
π
（結(jié)果保留π）
探究一：如圖2，若⊙O和△ABC沿射線MN方向作無滑動的滾動，
（1）直接寫出：點B第一次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長
2
3
π
2
3
π
點B第二次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長
14
3
π
14
3
π
（結(jié)果保留π）
（2）過點A、C分別作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，連接OD、OE，小明通過作圖猜想：OD與OE相等，你認為小明的猜想正確嗎？請說明你的理由
探究二：
如圖3，將半徑為R、圓心角為50°的扇形紙片AOB，在射線MN的方向作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經(jīng)過的路線總長為
23
18
πR
23
18
πR
（用含R的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，若∠1與∠2互補，那么∠3與∠4互補嗎？說明理由．

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