【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，四邊形是正方形，點(diǎn)、在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，若正方形的面積為4，且，則的值為（ ）

A.24B.12C.6D.3

【答案】C

【解析】

先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長為2，BF＝2AF＝4，AB＝AF＋BF＝2＋4＝6．再設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，6），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t＋2，2），根據(jù)點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，利用根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k＝6t＝2（t＋2），即可求出k＝6．

解：∵正方形ADEF的面積為4，

∴正方形ADEF的邊長為2，

∴BF＝2AF＝4，AB＝AF＋BF＝2＋4＝6．

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，6），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t＋2，2），

∵點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴k＝6t＝2（t＋2），

解得t＝1，k＝6．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣4）．

（1）求該二次函數(shù)的解析；

（2）若點(diǎn)P、Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度分別沿AB、AC邊運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、E、Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

②當(dāng)P、Q運(yùn)動到t秒時，△APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處，請直接寫出t的值及D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P為BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP＝t．

（1）如圖1，當(dāng)∠BOP＝30°時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，設(shè)AQ＝m，試用含有t的式子表示m；

（3）在（2）的條件下，連接OQ，當(dāng)OQ取得最小值時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（4）在（2）的條件下，點(diǎn)C′能否落在邊OA上？如果能，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年疫情期間，為了更好地落實(shí)“停課不停學(xué)”行動，我市某中學(xué)為了更好督促學(xué)生學(xué)習(xí)，組織教師對某班學(xué)生進(jìn)行家訪，根據(jù)學(xué)生參加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果劃分為（差），（中），（優(yōu)），（良）四個等級，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題；

（1）求，的值；

（2）求等級對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)校要從等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人參加李老師個性化輔導(dǎo)，用列表或畫樹狀圖求等級中的學(xué)生小慧被選中參加輔導(dǎo)的概率．

效果等級

頻數(shù)

頻率

5

0.3

20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.已知AB＝4，BC＝.

(1)若OA＝4，求k的值；

(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．

（1）在圖①中以線段AB為腰畫一個等腰直角三角形ABC．所畫的面積為________．

（2）在圖②中以線段AB為斜邊畫一個等腰直角三角形ABD．

（3）在圖③中以線段AB為邊畫一個，使，其面積為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后，所得的是新函數(shù)的圖象.若該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E．

(Ⅰ)求證：AB=BE；

(Ⅱ)連結(jié)OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，連接，且的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)，試說明直線向下平移了幾個單位長度？

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