22、一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．
（1）如圖①，α=
15
°時，BC∥DE；
（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內，各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成各項填空：
圖②中α=
60
°時，
BC
∥
DA
；圖③中α=
105
°時，
BC
∥
EA
．
分析：（1）利用兩直線平行同位角相等，并求得α═45°-30°=15°；
（2）利用平行線的性質及旋轉不變量求得旋轉角即可．
解答：解：（1）α=∠CAD-∠CAB=45°-30°=15°．
（2）圖②中α=60°時，BC∥DA，圖③中α=105°時，BC∥EA．
點評：本題考查了圖形的旋轉變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉，并判斷旋轉角為多少度，難度不大，但易錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．則∠α的值有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011福建龍巖，22，12分）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行。

（1）如圖①，α=______°時，BC∥DE；

（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內，各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成各項填空：

圖②中α=______°時，______∥______；圖③中α=______°時，______∥______。

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011福建龍巖，22，12分）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行。
（1）如圖①，α=______°時，BC∥DE；
（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內，各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成各項填空：
圖②中α=______°時，______∥______；圖③中α=______°時，______∥______。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省泉州市九年級升學考試（樣卷）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．

（1）如圖①，α =____°時，BC∥DE；

（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內，各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成各項填空：

圖②中，α =    °時，有    ∥     ； 圖③中，α =    °時，有    ∥    ．

 

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