已知， 如圖，⊙O的直徑為AB,PC切⊙O于C,AD⊥PC于D,CM⊥AP于M.

（1）求證：CB平分∠MCP.

（2）若PO=5,PC=a, ⊙O的半徑為r，且a、r為方程x2-(2m+1)x+4m=0的兩個(gè)根，求m.

（1）證明：延長(zhǎng)CM交圓于E，利用垂直定理、弦切角、圓周角定理可證結(jié)論。

（2）解：由題義知，PB=5-r，PA=5+r.

由切割線定理得，PC2=PB*PA．得a2=25-r2,

得：(a+r)2=25+2ar.由a、r是方程的根知：

a+r=2m+1,ar=4m.得關(guān)于m的方程，(2m+1)2=25+8m,解這個(gè)方程得：m1=3,m2=-2,

當(dāng)m=-2時(shí)，方程的根為負(fù)值，不符合題意，舍f去。故m=3。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC的面積為20，中位線MN=5，則BC邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，DE∥AC，AE∥BD．求證：
（1）四邊形ABCD是矩形；
（2）四邊形AODE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=
3
5
，cosβ=
1
3
，AC=2．
求（1）EC的長(zhǎng)；
（2）AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊至D1、C1位置，若∠C1FE=115°，求∠AED1度數(shù)．

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