Question

【題目】如圖在正六邊形中，有兩點(diǎn)同時(shí)、同速?gòu)?/span>中點(diǎn)出發(fā)，P沿方向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)沿方向指向運(yùn)動(dòng)，10秒后，兩點(diǎn)與多邊形中心連線及多邊形（延長(zhǎng)線）所圍成圖形的面積如圖（陰影部分的面積）有兩部分為，則之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，連接OB，OC，作OW⊥BC于W，OT⊥CD于T．因?yàn)辄c(diǎn)P，Q同時(shí)，同速?gòu)?/span>AB中點(diǎn)M出發(fā)，所以MQ＝MB＋BC＋PC，推出MQOM＝（BM＋BC＋PC）OM及BC= BG+CG推出S△OMQ＝S△OBM＋S△OBG＋S△OGC＋S△OCP=S△OBM＋S△OBG＋S2，再根據(jù)S1＝S△OGC＋S△OCP，推出S1＝S2．

如圖，連接OB，OC，作OW⊥BC于W，OT⊥CD于T．

在正六邊形ABCDEF中，

∵AM＝BM，

∴OM⊥AB，

∵OW⊥BC，OT⊥CD，

∴OM＝OW＝OT，

∵點(diǎn)P，Q同時(shí)，同速?gòu)?/span>AB中點(diǎn)M出發(fā)，

∴MQ＝MB＋BC＋PC，

∴MQOM＝（BM＋BC＋PC）OM，

又BC=BG+CG

∴S△OMQ＝S△OBM＋S△OBG＋S△OGC＋S△OCP=S△OBM＋S△OBG＋S2，

∵S1＝S△OGC＋S△OCP，

∴S1＝S2．

故選：C．