Question

19．如圖，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）．
（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；
（2）分別求△ABC的三邊長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接利用C點(diǎn)坐標(biāo)得出點(diǎn)C到x軸的距離；
（2）利用A，C，B的坐標(biāo)分別得出各邊長(zhǎng)即可；
（3）利用△ABP的面積為6，得出P到AB的距離進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）∵C（-1，-3），
∴點(diǎn)C到x軸的距離為：3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3），
∴AB=4-（-2）=6，
AC=$\sqrt{{1}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{37}$，BC=$\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{61}$；

（3）∵點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，
∴P到AB的距離為：6÷（$\frac{1}{2}$×6）=2，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，1），（0，5）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的面積以及勾股定理等知識(shí)，得出P到AB的距離是解題關(guān)鍵．