精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

直線與雙曲線相交于A、B兩點，已知點A（﹣2，﹣1）．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）若點P是y軸正半軸上的動點，判斷有幾個位置能使△PBO為等腰三角形，直接寫出相應的點P的坐標．

（1）k＝2；點B的坐標為（1，2）.
（2）點P的坐標：（0，4）、（0，）、(0，).

解析試題分析：（1）將點A的坐標代入雙曲線的解析式即可得到k的值，將直線與雙曲線的解析式聯立組成方程組，解方程組即可得交點坐標；
（2）分別以點O、B為圓心、以OB長為半徑畫圓，圓與y軸的交點即為所求的點；再作OB的垂直平分線與y軸的交點也是所要求的點,這樣就可以找到所有滿足條件的點.
試題解析：⑴∵點A(-2，-1)在反比例函數上，
∴k＝-2×(-1)＝2.
∵點B是直線y=x+1與雙曲線的交點，
∴解方程組，得或，
即點B的坐標為（1，2）.
⑵點P的坐標：（0，4）、（0，）、(0，).
考點：1、待定系數法；2、解方程組；3、數形結合

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

把直線y=2x﹣1向上平移2個單位，所得直線的解析式是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系系xOy中，直線y=2x+m與y軸交于點A，與直線y=﹣x+4交于點B（3，n），P為直線y=﹣x+4上一點．
（1）求m，n的值；
（2）當線段AP最短時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸正半軸上，且線段OA、OB（OA＜OB）的長分別等于方程x2﹣5x+4=0的兩個根，點C在y軸正半軸上，且OB=2OC．
（1）試確定直線BC的解析式；
（2）求出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=與一次函數y=kx+b的圖象相交于A（4，1）、B（a，2）兩點，一次函數的圖象與y軸的交點為C．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若點D的坐標為（1，0），求△ACD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

直線y=和x軸，y軸分別交于點E，F，點A是線段EF上一動點（不與點E重合），過點A作x軸垂線，垂足是點B，以AB為邊向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4。
（1）當點A與點F重合時，求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達式；
（2）當點A不與點F重合時，四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說明理由，此時你還能求出直線DE的表達式嗎？若能，請你求出來。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

小明家距離學校8千米，今天早晨小明騎車上學途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務點，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校，我們根據小明的這段經歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時間t之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
（1）小明騎車行駛了多少千米時，自行車“爆胎”修車用了幾分鐘？
（2）小明共用多長時間到學校的？
（3）小明修車前的速度和修車后的速度分別是多少？
（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：直線y=x+1經過點B（2，n），且與x軸交于點A.
(1)求n及點A坐標.
(2) 若點P是x軸上一點,且△APB的面積為6,求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：計算題

已知直線與軸交于點A(－4，0)，與軸交于點B.

【小題1】求b的值
【小題2】把△AOB繞原點O順時針旋轉90°后，點A落在軸的處，點B若在軸的處；
①求直線的函數關系式；
②設直線AB與直線交于點C，矩形PQMN是△的內接矩形，其中點P，Q在線段上，點M在線段上，點N在線段AC上.若矩形PQMN的兩條鄰邊的比為1∶2，試求矩形PQMN的周長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案