Question

【題目】為了響應(yīng)政府提出的“綠色長(zhǎng)垣，文明長(zhǎng)垣”的號(hào)召，某小區(qū)決定開始綠化，要在一塊四邊形ABCD空地上種植草皮．如圖，經(jīng)測(cè)量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，問(wèn)需要投入多少元？

Answer 1

【答案】需要投入43200元．

【解析】

仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長(zhǎng)，由AC、CD、AD的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形ACD為一直角三角形，AD為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△ACD構(gòu)成，則容易求解．

連接AC，

∵∠B＝90°，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝＝10（米），

在△ACD中，∵AC2+CD2＝102+242＝262＝AD2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD

＝ABBC+ACCD

＝×6×8+×10×24

＝24+120

＝144（平方米），

所以需費(fèi)用300×144＝43200（元）．

∴需要投入43200元．