【題目】已知OP平分∠AOB，點(diǎn)Q在OP上，點(diǎn)M在OA上，且點(diǎn)Q,M均不與點(diǎn)O重合.在OB上確定點(diǎn)N，使QN =QM，則滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 個(gè)B.2個(gè)C.1或2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

【答案】C

【解析】

分兩種情況：QM⊥OA和QM不垂直OA，當(dāng)QM⊥OA時(shí)，N有一點(diǎn)；當(dāng)QM不垂直OA時(shí)，N有兩點(diǎn).故可得解.

當(dāng)QM⊥OA時(shí)，N有一點(diǎn)，如圖所示，

過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥OB，垂足為N，

∵OP平分∠AOB，QM⊥OA，

∴QM=QN；

當(dāng)QM不垂直OA時(shí)，N有兩點(diǎn)，如圖所示，

在OA，OB上分別截取OM=ON1，連接QM，QN1，

∵OP平分∠AOB，

∴∠MOQ=∠N1OQ

在△MOQ和△N1OQ中，

∴△MOQ≌△N1OQ

∴QM=QN1；

作∠QN1N2=∠QN2N1，則有QN1=QN2，

∴QM=QN2.

所以，滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè).

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D為AB的中點(diǎn)．若點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以a(cm/s)的速度由C向A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0≤t≤3)

（1）用關(guān)于t的代數(shù)式表示PC的長(zhǎng)度.

（2）若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）若點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．

（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三角形紙片ABC中,∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4，點(diǎn)E在AC上，AE＝3.將三角形紙片按圖1方式折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上，折痕為ED,交BC于點(diǎn)F.

（1）求∠CFE的度數(shù)；

（2）如圖2，,繼續(xù)將紙片沿BF折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，交DE于點(diǎn)G .求線段DG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，不能判斷△ABE ≌△ACD的是

A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某建筑公司甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)改造工程.已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程時(shí)間的1.5倍，由于乙隊(duì)還有其他任務(wù)，先由甲隊(duì)單獨(dú)做45天后，再由甲、乙兩隊(duì)合做30天，完成了該項(xiàng)改造工程任務(wù).

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成改造工程任務(wù)各需多少天；

（2）這項(xiàng)改造工程共投資240萬(wàn)元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙兩隊(duì)可獲工程款各多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上（如圖1）．

（1）求線段OA、OB的長(zhǎng)和經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式．

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點(diǎn)E．

①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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