【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連結(jié) CD，EB． 
（1）不添加輔助線，找出圖中其它的全等三角形；
（2）求證：CF=EF．
【答案】
（1）解：圖中其它的全等三角形為：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF
（2）證明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE，AD=AB，∠CAB=∠EAD，
∴∠CAB﹣∠DAB=∠EAD﹣∠DAB．
即∠CAD=∠EAB．
∴△CAD≌△EAB，
∴CD=EB，∠ADC=∠ABE．
又∵∠ADE=∠ABC，
∴∠CDF=∠EBF．
又∵∠DFC=∠BFE，
∴△CDF≌△EBF（AAS）．
∴CF=EF
【解析】（1）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，從而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF；（2）先證得△CDF≌△EBF，進(jìn)而得到CF=EF．
【考點精析】通過靈活運用全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等; 全等三角形的對應(yīng)角相等即可以解答此題．
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【題目】如果將點（-b，-a）稱為點（a，b）的“反稱點”，那么點（a，b）也是點（-b，-a）的“反稱點”，此時，稱點（a，b）和點（-b，-a）是互為“反稱點”．容易發(fā)現(xiàn)，互為“反稱點”的兩點有時是重合的，例如（0，0）的“反稱點”還是（0，0）．請再寫出一個這樣的點：
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【題目】下列命題中正確的是
A. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
B. 相等的角是對頂角
C. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行
D. 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
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【題目】如圖，在8×8的方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上. 按下列要求畫出圖形：
（1）在圖1中過點P畫直線l∥BC；
（2）在圖2中將△ABC平移，使點P落在平移后的△A1B1C1的內(nèi)部，且△A1B1C1的三個頂點均在小方格的頂點上，請畫出其中一個△A1B1C1；
（3）在圖3中將△ABC平移，使△ABC的一個頂點與點P重合，請畫出其中一個△A2B2C2.
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【題目】如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在∠MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B．
（1）填空：∠OBC+∠ODC= ；
（2）如圖1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF：
（3）如圖2：若BF、DG分別平分∠OBC、∠ODC的外角，判斷BF與DG的位置關(guān)系，并說明理由。
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【題目】初步探究
如圖①，過點P的兩條直線分別與⊙O相切于點Ａ，與⊙O相交于B、C兩點，且AC恰好經(jīng)過圓心O．求證△PAB∽△PCA．
進(jìn)一步探究
如圖②若其他條件不變，但AC不經(jīng)過圓心O．上述結(jié)論是否成立？請說明理由．
嘗試應(yīng)用
如圖③，PA＝3，PB＝
，⊙O的半徑為2，請直接寫出直線PC上一點與圓心O的最短距離．
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