Question

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為．（若同學(xué)們打印的BC的長(zhǎng)度如不是，請(qǐng)同學(xué)們重新畫圖、測(cè)量）

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	7.03	6.20	5.44	4.76	4.21	3.85	3.73	3.87	4.26
		5.66	4.32		1.97	1.59	2.27	3.43	4.73

寫出的值．（保留1位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：

①當(dāng)在線段上時(shí)，的長(zhǎng)度約為________；

②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為_______．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見詳解；（3）①6；②3或或．

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，，即可求解

（2）描點(diǎn)作出圖像即可.

（3）①當(dāng)在線段上時(shí)，即：；②分三種情況分別求解.

（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，cm

當(dāng)，測(cè)量出cm

（2）描繪后表格如下圖：

（3）①當(dāng)在線段上時(shí)，即：

從圖像可以看出，當(dāng)時(shí)，cm，

故答案為:6.

②當(dāng)時(shí)，即：，此時(shí)或0，當(dāng)得不到三角形，故

當(dāng)時(shí)，即：，在圖上畫出直線，此時(shí)

當(dāng)時(shí)，即：，從上圖可以看出cm

故答案為：3或或 ．