20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，則S△ADE：S△ABC=（　�。�
A．1：4B．1：2C．1：3D．1：$\sqrt{2}$

分析 由$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$且∠A是公共角，可證得△ADE∽△ACB，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案．

解答 解：∵$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ABC=1：4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ADE∽△ACB是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm．
（1）要使折成長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
（2）設(shè)折成長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為y（cm2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定折成長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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11．把54.965精確到十分位是55.0．

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8．已知小明騎車(chē)和步行的速度分別為240米/分、80米/分，小紅每次從家步行到學(xué)校所需時(shí)間相同，請(qǐng)你根據(jù)小紅和小明的對(duì)話內(nèi)容（如圖），解答如下問(wèn)題：

若設(shè)小明同學(xué)從家到學(xué)校的路程為x米．
（1）填空：小明從家到學(xué)校的騎車(chē)時(shí)間是$\frac{x}{240}$分鐘，步行時(shí)間是$\frac{x}{80}$分鐘（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）試求小明從家到學(xué)校的路程和從家到學(xué)校的所需時(shí)間．

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15．對(duì)于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列結(jié)論：
①（-3）⊕4=-8；
②a⊕b=b⊕a；
③方程（x-4）⊕3=6的解為x=5；
④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．
其中正確的是①③④（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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5．已知二次函數(shù)y=x2-2（m+2）x+2（m-1）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=4，判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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12．若關(guān)于x的方程（m+1）x2-2x-2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是m≠-1．

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9．先化簡(jiǎn)再求值：3a+（-8a+2）-（3-4a），其中a=$\frac{1}{2}$．

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10．快過(guò)年了，平時(shí)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批品牌鞋子：平均每天可售出40雙，每雙盈利60元，為了不在過(guò)年期間產(chǎn)生囤貨，故擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)促銷(xiāo)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每雙鞋子降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）若每天盈利達(dá)2912元，那么每雙鞋子應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）該商場(chǎng)平均每天盈利最多多少元？達(dá)到最大值時(shí)應(yīng)降低多少元？

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