Question

6、已知三棱柱有5個(gè)面6個(gè)頂點(diǎn)9條棱，四棱柱有6個(gè)面8個(gè)頂點(diǎn)12條棱，五棱柱有7個(gè)面10個(gè)頂點(diǎn)15條棱，…，由此可以推測(cè)n棱柱有

n+2

個(gè)面，

2n

個(gè)頂點(diǎn)，

3n

條側(cè)棱．

Answer 1

分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn)，根據(jù)已知的面、頂點(diǎn)和棱與幾棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱．

解答：解：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條側(cè)棱．故答案為n+2、2n、3n．

點(diǎn)評(píng)：熟記常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱．