Question

某電信公司推出甲、乙兩種收費方案供手機(jī)用戶選擇：甲種方案每月收取月租費25元，每分鐘通話費為0.2元；乙種方案不收取月租費，每分鐘通話費為0.45元．假設(shè)每月通話時間為x分鐘，甲種方案的每月通話費用為y₁元，乙種方案的每月通話費用為了y₂元．
（1）求每月通話時間x為多少時，甲、乙兩種方案的收費相同；
（2）小王計劃每月支出通話費用不超過100元，請你根據(jù)小王計劃每月支出通話費用的多少來幫助他選擇合適的方案．

Answer 1

解：（1）由題意知，y₁=25+0.2x，y₂=0.45x
當(dāng)甲、乙兩種方案的收費相同時，25+0.2x=0.45x，
解得x=100；

（2）在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，由圖知：
①當(dāng)計劃每月通話費大于45元時，選擇甲方案；
②當(dāng)計劃每月通話費等于45元時，由于甲乙兩種方案的收費相同，可在甲、乙兩種方案中任選一種；
③當(dāng)計劃每月通話費小于45元時，選擇乙方案．
答：（1）每月通話時間x為100分鐘，甲、乙兩種方案的收費相同；
（2）①當(dāng)計劃每月通話費大于45元時，選擇甲方案；
②當(dāng)計劃每月通話費等于45元時，由于甲乙兩種方案的收費相同，可在甲、乙兩種方案中任選一種；
③當(dāng)計劃每月通話費小于45元時，選擇乙方案．
分析：（1）甲種方式是一次函數(shù)關(guān)系，乙種方式是正比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)題目說明，列出這兩個一次函數(shù)關(guān)系式，求出交點坐標(biāo)，畫出這兩個函數(shù)圖象．
（2）觀察圖象，分三種情況①當(dāng)計劃每月通話費大于45元時；②當(dāng)計劃每月通話費等于45元時；③當(dāng)計劃每月通話費小于45元時．討論根據(jù)小王計劃每月支出通話費，選擇最佳方案．
點評：本題是方案選擇問題，可以根據(jù)通話時間決定的通話費用，進(jìn)行分情況討論．