Question

15．如果一次函數(shù)y=（a-1）x+a的圖象向上平移5個單位后不經(jīng)過第三象限，那么a的取值范圍是-5≤a＜1．

Answer 1

分析 根據(jù)“上加下減”規(guī)律得到平移后直線解析式，結(jié)合一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系進行解答．

解答 解：一次函數(shù)y=（a-1）x+a的圖象向上平移5個單位后的解析式為：y=（a-1）x+a+5．
∵一次函數(shù)y=（a-1）x+a的圖象向上平移5個單位后不經(jīng)過第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{a+5≥0}\end{array}\right.$，
解得-5≤a＜1．
故答案是：-5≤a＜1．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．求直線y=kx+b平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．