Question

【題目】如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 75°將求∠AGD的過程填寫完整

解：∵EF∥AD

∴ ∠2 = （　 ）

又∵ ∠1 = ∠2

∴ ∠1 = ∠3。（　　　　　　 ）

∴AB∥ 。（　 　　　 ）

∴∠BAC + = 180°。（　　　 ）

∵∠BAC=75°∴∠AGD = 。

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】

先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠AGD=180°，進(jìn)而可求∠AGD的度數(shù)．

解：∵EF∥AD
∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）
又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=75°
∴∠AGD=105°．
故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105°．