【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,點,點P是直線上一點,且,則點P的坐標為______

【答案】

【解析】

由于題目中給出,則可考慮構(gòu)造等腰直角三角形進行解決,將AB順時針旋轉(zhuǎn)得到線段BC,求出點C的坐標,連接AC,則ACBP的交點M即為線段AC的中點,可求出M的坐標,則直線BP的解析式亦可求的,再將直線與直線BP的解析式聯(lián)立成方程組,即可求出點P的坐標.

如圖所示,

將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到線段BC,則點C的坐標為

由于旋轉(zhuǎn)可知,為等腰直角三角形,令線段AC和線段BP交于點M,則M為線段AC的中點,

所以點M的坐標為,又B,設(shè)直線BP,將點B和點M代入可得

解得,,可得直線BP,由于點P為直線BP和直線的交點,

則由解得,所以點P的坐標為,

故答案為

練習冊系列答案
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A.7B.6C.5D.4

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