Question

6．已知$y=\frac{1}{x}$與y=x-6相交于點(diǎn)P（a，b），則$\frac{1}{a}-\frac{1}$的值為-6．

Answer 1

分析 有兩函數(shù)的交點(diǎn)為（a，b），將（a，b）代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到ab與b-a的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵函數(shù)$y=\frac{1}{x}$與y=x-6相交于點(diǎn)P（a，b），
∴ab=1，b-a=-6，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$=-6，
故答案為-6

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及分式的加減運(yùn)算，求出ab與b-a的值是解本題的關(guān)鍵．