【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c．b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0

（1）填空：a=　 　，b=　 　．

（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與C之間的距離表示為BC．則BC=　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（3）請(qǐng)問(wèn)：|2AB﹣3BC|的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

【答案】（1）﹣2，1；（2）2t+6；（3）不變，理由見解析.

【解析】分析：（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整數(shù)，可得b=1；

（2）利用題意結(jié)合數(shù)軸表示出B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可得BC的長(zhǎng)；

（3）利用題意結(jié)合數(shù)軸表示出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，由|2AB-3BC|=|2（3t+3）-3（2t+6）|求解即可．

詳解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，

∴a+2=0，c﹣7=0，

解得a=﹣2，c=7，

∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1；

（2）BC=2t+6；

（3）不變．

AB=t+2t+3=3t+3，

|2AB﹣3BC|

=|2（3t+3）﹣3（2t+6）|

=|6t+6﹣6t﹣18|

=12，

故不變，始終為12．

故答案為：﹣2，1；2t+6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富課外活動(dòng)，某校將購(gòu)買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場(chǎng)銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)20元，“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款．

某校要到該商場(chǎng)購(gòu)買乒乓球拍20副，乒乓球盒(>20且為整數(shù))．

（1）若按方案一購(gòu)買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡(jiǎn))； 若按方案二購(gòu)買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡(jiǎn)).

（2）若30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識(shí)，加深與自然和文化的親近感,增加對(duì)集體生活方式和社會(huì)公共道德的體驗(yàn),我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動(dòng).在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶個(gè)學(xué)生,還剩個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶;若每位老師帶個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶個(gè)學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有 人；學(xué)生有 人；租用客車總數(shù)為 輛；

（2）設(shè)租用輛乙種客車，租車費(fèi)用為元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過(guò)元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B. 媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家

C. 媽媽在距家12km處追上小亮

D. 9：30媽媽追上小亮

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所給圖案，可看作是基本圖形“______”經(jīng)______次平移得到的，也可看作是基本圖形“______”繞中心旋轉(zhuǎn)______次得到，還可看作是基本圖形“______”經(jīng)軸對(duì)稱得到整個(gè)圖案的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A.B.C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a.b.c，且

(1)求線段AB和線段BC的長(zhǎng)度.

(2)若點(diǎn)D從點(diǎn)A處以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B處以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C處以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D和點(diǎn)E之間的距離為m.點(diǎn)E和點(diǎn)F之間的距離為n.假設(shè)點(diǎn)D.E.F同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則式子的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若點(diǎn)M以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向左或向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向左或向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)點(diǎn)M.N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)M.N的運(yùn)動(dòng)方向，說(shuō)明t為何值時(shí)，點(diǎn)M.N之間的距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度？

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