已知拋物線過(guò)A（-1，0）和B（3，0）與y軸交于點(diǎn)C且BC=3
2
，則這條拋物線解析式為（　�。�
A、y=-x2+2x+3
B、y=x2-2x-3
C、y=x2+2x-3或y=-x2+2x+3
D、y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3
分析：觀察A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，可以推出A、B為拋物線與x軸的交點(diǎn)；然后利用勾股定理求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．
解答：解：∵A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．
∴A、B為拋物線與x軸的交點(diǎn)，
∴△OBC為直角三角形．
又∵C點(diǎn)有可能在y軸的負(fù)半軸，也可能在y軸的正半軸．
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3或-3（根據(jù)勾股定理求得）．
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）．
設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
（1）則當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（-1，0）、（3，0）、（0，-3）三點(diǎn)時(shí)，
a-b+c=0  9a+3b+c=0  c=-3解得：a=1 b=-2 c=-3，
則解析式為y=x2-2x-3；
（2）則當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（-1，0）、（3，0）、（0，3）三點(diǎn)時(shí)，
a-b+c=0  9a+3b+c=0  c=3解得：a=1 b=2 c=-3，
則解析式為y=x2+2x+3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：分類討論思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到，有些同學(xué)在解題時(shí)不注意而造成漏解的情況．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2．則這條拋物線的解析式為（　　）
A、y=x2-x-2B、y=-x2+x+2C、y=x2-x-2或y=-x2+x+2D、y=-x2-x-2或y=x2+x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0，6），對(duì)稱軸為直線x=1，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線過(guò)三點(diǎn)：（-2，0），（6，0），（2，3）．求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且3AB=4OC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的關(guān)系式，并求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)關(guān)系式．已知拋物線過(guò)三點(diǎn)：（0，-2），（1，0），（2，3）．

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