【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是

【答案】(﹣2,0)或(2,10).

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況,求出點D′到x軸、y軸的距離,即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是多少即可.

解:因為點D(5,3)在邊AB上,

所以AB=BC=5,BD=5﹣3=2;

(1)若把CDB順時針旋轉(zhuǎn)90°,

則點D′在x軸上,OD′=2,

所以D′(﹣2,0);

(2)若把CDB逆時針旋轉(zhuǎn)90°,

則點D′到x軸的距離為10,到y(tǒng)軸的距離為2,

所以D′(2,10),

綜上,旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標為(﹣2,0)或(2,10).

故答案為:(﹣2,0)或(2,10).

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