Question

【題目】定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.

(1)求(－2) 3的值；

(2)若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】（1）11；（2）x＞－1.

【解析】試題分析：（1）按照定義新運算a⊕b=a（a-b）+1，求解即可；

（2）先按照定義新運算a⊕b=a（a-b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范圍，即可在數(shù)軸上表示．

試題解析：（1）∵a⊕b＝a(a－b)＋1，

∴(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝10＋1＝11； （2）∵3⊕x＜13，

∴3(3－x)＋1＜13，

∴9－3x＋1＜13，

∴－3x＜3，

∴x＞－1.

在數(shù)軸上表示如下．