如圖，AB∥FC，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點G．

（1）求證：△ADE≌△CFE；

（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長．


              （1）證明：∵AB∥FC，

∴∠A=∠FCE，

在△ADE和△CFE中，

，

∴△ADE≌△CFE（AAS）；

（2）解：∵AB∥FC，

∴△GBD∽△GCF，

∴GB：GC=BD：CF，

∵GB=2，BC=4，BD=1，

∴2：6=1：CF，

∴CF=3，

∵AD=CF，

∴AB=AD+BD=4．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%．

（1）求這款空調(diào)每臺的進價（利潤率==）．

（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為　 　（度）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則S△DOE：S△COB=（　�。�

A．  1：4          B．2：3          C．1：3          D． 1：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（　　）

A．  3             B．6             C．9             D． 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，如果DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷△ADE∽△ABC的是（　　）

A．  ∠ADE=∠C     B．∠AED=∠B     C．       D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長為（　�。�

A．  cm       B．cm        C．cm或cm  D． cm或cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD．

（1）求證：△CDE∽△CAD；

（2）若AB=2，AC=2，求AE的長．

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