已知如下圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過點A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，M是CD中點，BM交⊙O2于F，BM的延長線交⊙O1于E，求證ME＝MF．

答案：
解析：

　　證明：∵AC、BE是⊙O1的兩條相交弦，

　　∴MA·MC＝ME·MB，

　　∵MAD、MFB是⊙O2的兩條割線，

　　∴MA·MD=MF·MB，

　　∵M為CD中點，MC＝MD，

　　∴ME·MB＝MF·MB，

　　∴ME＝MF．

　　分析：此題可通過作輔助線用平行線等分線段定理證明，也可通過三角形全等證明，若細心觀察，發(fā)現(xiàn)AC、BE是⊙O1的兩條相交弦，MAD、MFB是⊙O2的兩條割線，應(yīng)用相交弦定理、割線定理進行解決，可避免添加輔助線之繁，解法更為簡明、快捷．


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[　　]

A．5∶1

B．10∶1

C．∶1

D．25∶1

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已知如下圖，⊙O1和⊙O2相交于點C和點D，O2O1的延長線交⊙O1于A，AC、AD的延長線分別交⊙O2于E、F，求證CE＝DF．

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