如圖，以平行四邊形ABCD的邊AB、CD為邊向外作等邊三角形ABE和CDF，AC與EF相交于點(diǎn)O，求證：OE＝OF．

答案：
解析：

　　∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO．

　　∵∠EAB＝∠DCF＝，∴∠EAO＝∠FCO．

　　又∵EA＝AB，CF＝CD，∴EA＝FC．

　　又∵∠AOE＝∠COF，

　　∴△AOE≌△COF(AAS)．

　　∴OE＝OF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以平行四邊形ABCD的一邊AB為直徑的⊙O交BC、BD于Q、P點(diǎn)，AQ交BD于E點(diǎn)，若精英家教網(wǎng)BP=PD．
（1）求證：平行四邊形ABCD為菱形；
（2）若AE=4，EQ=2，求梯形AQCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，以平行四邊形ABCD的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），且AD與x軸平行，AD=6，求其他各點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以平行四邊形ABCD的一邊AB為直徑作⊙O，若⊙O過點(diǎn)C，且∠AOC=80°，則∠BAD等于（　�。�
A、160°B、145°C、140°D、135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊，分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH，當(dāng)∠ADC=α（0°＜α＜90°）時(shí)，有以下結(jié)論：①∠GCF=180°-a；②∠HAE=90°+a；③HE=HG；④四邊形EFGH是正方形；⑤四邊形EFGH是菱形．則結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以平行四邊形ABCD（邊長均大于2）的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積和是
π
π
．（結(jié)果中可保留π）

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