如圖，P為△ABC邊BC上的一點，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，則∠ACB的度數(shù)是______°．
過C作AP的垂線CD，垂足為點D．連接BD；
∵△PCD中，∠APC=60°，
∴∠DCP=30°，PC=2PD，
∵PC=2PB，
∴BP=PD，
∴△BPD是等腰三角形，∠BDP=∠DBP=30°，
∵∠ABP=45°，
∴∠ABD=15°，
∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°，
∴∠ABD=∠BAD=15°，
∴BD=AD，
∵∠DBP=45°-15°=30°，∠DCP=30°，
∴BD=DC，
∴△BDC是等腰三角形，
∵BD=AD，
∴AD=DC，
∵∠CDA=90°，
∴∠ACD=45°，
∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75°，
故答案為：75．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，∠ABD的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直線交于H，∠A=45°，求∠BHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度數(shù)．
（2）若∠B=m°，∠C=n°（m＜n），則∠DAE的度數(shù)為______（用含m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，紙片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使C落在△ABC內(nèi)，則∠1+∠2等于（　�。�
A．130°B．50°C．100°D．260°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，銳角A的平分線與銳角B的鄰補角的平分線相交于點D，則∠ADB=______度．

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同步練習(xí)冊答案