如圖所示．P是⊙O外一點．PA是⊙O的切線．A是切點．B是⊙O上一點．且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證： AQ?PQ= OQ?BQ； 
（3）設∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的長
（1）證明：連接OP，與AB交與點C．∵PA=PB，OA=OB，OP=OP，

∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OBP=∠OAP，
∵PA是⊙O的切線，A是切點，∴∠OAP=90°，∴∠OBP=90°，即PB是⊙O的切線；
（2）∵∠Q=∠Q，∠OAQ=∠QBP=90°，∴△QAO∽△QBP，
∴，即AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）在Rt△OAQ中，∵OQ=15，cosα=，∴OA=12，AQ=9，∴QB=27；∵，
∴PQ=45，即PA=36，∴OP=；∵PA、PB是⊙O的切線，∴OP⊥AB，AC=BC，
∴PA•OA=OP•AC，即36×12=•AC，∴AC=，故AB=
此題考核圓的切線，相似三角形的判定和性質
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°后得到△OCD．

（1）填空：點C的坐標是（    ,   ），點D的坐標是（    ,    ）；
（2）設直線CD與AB交于點M，求線段BM的長；
（3）在y軸上是否存在點P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE求證：

小題1:BE=BC
小題2:AE2=AC·EC

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如右圖，小偉在打網(wǎng)球時，擊球點距離球網(wǎng)的水平距離是8米， 已知網(wǎng)高是米，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在里網(wǎng)4米的位置，則球拍擊球的高度為________米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，直線AG交□ABCD的對角線BD于點E，交BC于點F，交DC的延長線于G．（1）請找出一個與△ADG相似的三角形，并說明理由；（2）若點F恰為BC的中點，且△BEF的面積為6，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．

（1）試說明△ACB∽△DCE；
（2）請判斷EF與AB的位置關系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，點分別在邊上，，AB=6,AE=8,DE=2，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列長度的各組線段中，能構成比例的是         （　�。�    
A．2，5，6，8；B．3，6，9，18；C．1，2，3，4；D．3，6，7，9.

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