【題目】如圖,已知雙曲線 (x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E,其中CE= CB,AF= AB,且四邊形OEBF的面積為2,則k的值為________.
【答案】1
【解析】
設(shè)矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,則由已知表示出矩形的面積,三角形COE和三角形AOF的面積及四邊形OEBF的面積,從而求出三角形AOF的面積,則求出k的值.
設(shè)矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,
則由CE=CB,AF=AB,得:
CE=a,AF=b,
∴三角形COE的面積為:ab,
三角形AOF的面積為:ab,
矩形的面積為:ab,
四邊形OEBF的面積為:ab-ab-ab=ab,
∵四邊形OEBF的面積為2,
∴ab=2,
∴ab=3,
∴三角形COE的面積為:ab=,
∴=,
又由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限,k>0;
∴k=1,
故答案為:1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,圖中四個(gè)直角三角形是全等的,若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,則的值為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx與雙曲線y=﹣交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則2x1y2﹣8x2y1的值為( )
A. ﹣6 B. ﹣12 C. 6 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬.測(cè)量時(shí),他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測(cè)得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息,求河寬AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同。
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知四邊形ABCD為菱形,且(0,3)、(﹣4,0).
(1)求經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)是(1)中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn),以頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等.求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y=(m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,1)、B(1,n).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)OA、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫出當(dāng)y1<y2<0時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽,會(huì)徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1.
細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析下列各式,然后解答問題:
()2+1=2,S1=;()2+1=3,S2=;()2+1=4,S3=;….
(1)請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律,并計(jì)算出OA10的長(zhǎng);
(2)求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連接OA,OB,OC,延長(zhǎng)AO分別交BC于點(diǎn)P,弧BC于點(diǎn)D,連接BD,CD.
(1)判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形,并說明理由;
(2)若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)6cm,求⊙O的半徑;
(3)在劣弧BD上有一點(diǎn)Q,請(qǐng)求出弓形BQD的面積.
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