Question

解方程：（1）49（x-1）²=36；
（2）125x³=64．

Answer 1

分析：（1）首先把系數(shù)化為1，再運(yùn)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程即可．
（2）首先把系數(shù)化為1，再求立方根即得方程的解．

解答：解：（1）系數(shù)化為1，得
（x-1）²=

36

49

開(kāi)方得，x-1=±

6

7

，
解得x₁=

13

7

，x₂=

1

7

；

（2）系數(shù)化為1，得
x³=

64

125

，
開(kāi)立方，得x=

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用平方根、立方根定義解高次方程．其中直接開(kāi)平方法必須具備兩個(gè)條件：
（1）方程的左邊是一個(gè)完全平方式；
（2）右邊是非負(fù)數(shù)．將右邊看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，利用數(shù)的開(kāi)方解答．