【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝17，將矩形ABCD繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形DEFG，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊BC上，連接CG，則CG的長是_____．

【答案】

【解析】

連接AE，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠ADE＝∠CDG，AD＝BC＝DE＝17，AB＝CD＝DG＝15，由勾股定理得，CE＝，得出BE＝BCCE＝9，則AE＝，進(jìn)一步證明△ADE∽△CDG，得出，然后即可得出結(jié)果．

連接AE，如圖所示：

由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠ADE＝∠CDG，AD＝BC＝DE＝17，AB＝CD＝DG＝15，

由勾股定理得，CE＝，

∴BE＝BC﹣CE＝17﹣8＝9，

則AE，

∵，∠ADE＝∠CDG，

∴△ADE∽△CDG，

∴，

解得，CG＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格點(diǎn)，現(xiàn)僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中做如下操作：

（1）直接寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°后對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)　 　；

（2）畫出線段BE，使BE⊥AC，其中E是格點(diǎn)，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　 　；

（3）找格點(diǎn)F，使∠EAF＝∠CAB，畫出∠EAF，并寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，點(diǎn)E在CB延長線上，BE＝AD，連接AC、AE．

⑴ 求證：AE＝AC；

⑵ 若AB⊥AC， F是BC的中點(diǎn)，試判斷四邊形AFCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接、，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠ABC=90°，D是直線AB邊上的點(diǎn)，AD=BC

（1）如圖1，點(diǎn)D在線段AB上，過點(diǎn)A作AF⊥AB，且AF=BD，連接DC、DF、CF，試判斷△CDF的形狀并說明理由；

（2）如圖2，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，點(diǎn)F在點(diǎn)A的左側(cè)，其他條件不變，以上結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．選涼亭A，C作為觀測點(diǎn)．如圖，現(xiàn)測得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，請計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離、（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“長跑”是中考體育考試項(xiàng)目之一．某中學(xué)為了解九年級學(xué)生“長跑”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生，測試其長跑成績（男子1000米，女子800米），按長跑的時(shí)間的長短依次分為A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共抽取了　 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 ；

（2）所抽取學(xué)生“長跑”測試成績的中位數(shù)會(huì)落在 等級；

（3）若該校九年級共有900名學(xué)生，請你估計(jì)該校C等級的學(xué)生約在多少人？

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同步練習(xí)冊答案