已知圓錐的底面半徑為40cm,母線長為90cm,則它的側面展開圖的圓心角為 度.
【答案】
分析:圓錐的底面半徑為40cm,則底面圓的周長是80πcm,圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長,即側面展開圖的扇形弧長是80πcm,母線長為90cm即側面展開圖的扇形的半徑長是90cm.根據(jù)弧長公式即可計算.
解答:解:根據(jù)弧長的公式l=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194659329301435/SYS201311031946593293014010_DA/0.png)
得到:
80π=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194659329301435/SYS201311031946593293014010_DA/1.png)
,
解得n=160度.
側面展開圖的圓心角為160度.
點評:本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系:
(1)圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑;
(2)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵.