Question

－55起逐次加上1，得到一連串的數：－54，－53，－52，……，
（1）第100個整數是什么？       （2）求這100個整數的和。

Answer 1

+45；-450

解析（1）第一個整數為-55+1=-54；第二個整數為-55+2=-53；第三個整數為-55+3=-52，依此類推第n個整數為-55+n，故第100個整數為-55+100=45；
（2）100個整數之和為：-54+（-53）+（-52）+…+（-1）+0+1+…+（45），找出互為相反數的兩數之和為0，剩下的利用同號兩數相加的法則計算，即可得到結果。
解答
（1）第100個整數為-55+100=45；
（2）這100個整數和為-54+（-53）+（-52）+…+（-1）+0+1+…+（45）
=-（1+2+…+54）+（1+2+…+45）
=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）
=-450。
點評：（1）根據題意找出規(guī)律即可得到結果；（2）先分析這100個數的規(guī)律即可得到它們的和。