如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（－2，8）．

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）若（2，y1），（4，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1，y2的大小，并說明理由．
（1）y= （2）y1＜y2

試題分析：（1）把（－2，8）代入y=，得，解得k=－16．
∴這個反比例函數(shù)的解析式為y=．
（2）y1＜y2．理由如下：
∵k=－16＜0，∴在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
∵點（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且2＜4，
∴y1＜y2．
點評：該題是常考題，主要考查學生對求反比例函數(shù)解析式和分析圖像增減的熟練程度。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A，且點A的橫坐標為1。過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C，求線段AC的長度；
（3）直接寫出：當＞＞0時，x的取值范圍；
（4）在y軸上是否存在一點p，使△PAO為等腰三角形，若存在，請直接寫出p點坐標，若不存在，請說明理由。（要求至少寫兩個）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是、，線段AB的延長線交x軸于點C，若，則的值為(       )

A．2               B．3                C．4               D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2－7x2y1＝___．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），雙曲線（）經(jīng)過C點，且OB·AC＝160，則的值為（　�。�
 
A．40B．48
C．64D．80

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為S、S .

（1）①點B的坐標為       ；②S     S（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當點D為線段AB的中點時，求k的值及點E的坐標；
（3）當S+S=2時，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，，則的取值范圍是___________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是反比例函數(shù)的圖象上的兩個點，且，則的大小關(guān)系是             。 (用“>”表示)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)（x<0），當m         時，y隨x的增大而增大。

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