Question

為了了解初三男生的身體素質情況，對某中學的25名初三男生進行每分鐘脈搏檢查，記錄如下：

70　　72　　66　　74　　84　　75　　62　　58　　85　　74　　

67　　62　　71　　90　　73　　64　　80　　78　　67　　56

86　　59　　105　 65　　70

(1)試根據(jù)生物學有關知識說明哪位同學心跳過速，哪位同學心跳過緩；

(2)試通過計算說明該校學生脈搏是否正常；

(3)列出頻率分布表；

(4)繪制頻率直方圖．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)由生物學知識可知，每分鐘心跳為105次的學生心跳過速；每分鐘心跳為56次、58次、59次的三名學生心跳過緩． (2)取a=70，所以得一組新數(shù)據(jù)為： 0　2　-4　4　14　5　-8　-12　15　4　-3　-8　1　20　3　-6　10　8　-3　-14 16　-11　35　-5　0 ∴　=+a=［0+2+…+(-5)+0]+70≈73． 由生物學知識可知，這一數(shù)值屬于正常心跳范圍，所以由樣本平均數(shù)可以估計該校學生脈搏正常． (3)①最大值與最小值的差． 105-56=49． ②取組距為5，則組數(shù)取為10． ③確定分點為55.5～60.5，60.5～65.5，…，100.5～105.5． ④列頻率分布表： 分組 頻數(shù)累計 頻　數(shù) 頻率 55.5～60.5 3 0.12 60.5～65.5 4 0.16 65.5～70.5 正 5 0.2 70.5～75.5 正 6 0.24 75.5～80.5 1 0.04 80.5～85.5 3 0.12 85.5～90.5 2 0.08 90.5～95.5   0 0 95.5～100.5   0 0 100.5～105.5 1 0.04 合計   25 1.00 (4)畫頻率分布直方圖．

提示：

將統(tǒng)計學知識與其他學科的知識有機結合，是近幾年對學生綜合能力進行考查的一類新題型，要求學生有廣泛的學科知識，并能靈活運用．在解決實際問題中，能將其準確地轉化為數(shù)學模型，并運用所學知識來解決．如本題就是將生物學知識和統(tǒng)計學知識巧妙地結合為一體，先通過對有關數(shù)據(jù)的分析、整理、計算，再結合生物學的知識得出正確結論．同時，本題還是對統(tǒng)計學有關知識的一個全面考查．