【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過點(diǎn)C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為對(duì)角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

【答案】B

【解析】∵ON是Rt∠AOB的平分線，

∴∠DOC=∠EOC=45°，

∵DE⊥OC，

∴∠ODC=∠OEC=45°，

∴CD=CE=OC=x，

∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，

∵∠DFE=∠GFH=120°，

∴∠CEF=30°，

∴CF=CEtan30°=x，

∴EF=2CF=x，

∴S△DEF=DECF=x2，

∵四邊形FGMH是菱形，

∴FG=MG=FE=x，

∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，

∴△FMG是等邊三角形，

∴S△FGH=x2，

∴S菱形FGMH=x2，

∴y=S△DEF+S菱形FGMH=x2．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊無縫隙地放在一個(gè)底面為矩形（長(zhǎng)為15cm，寬為12cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與X軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，kx+b≥（請(qǐng)直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．

（1）計(jì)算2⊙（﹣3）的值；

（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a⊙b；

（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)t為　 　s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為　 　s時(shí)，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”。圖中點(diǎn)A表示-10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長(zhǎng)度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢�?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢�?fù)原速，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：

（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要________秒；

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價(jià)格賣出這些茶葉，賣完后，這家商店（ ）

A. 盈利了B. 虧損了C. 不盈不虧D. 盈虧不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從向方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

(1)求點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng);

(2) 兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在時(shí)間，使四邊形為菱形?若存在，求出此時(shí)的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3) 兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，求使與相似的時(shí)間的值.

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