【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，DC＝7，則AB的值為（ ）

A. 15 B. 20 C. 2+7 D. 2+

【答案】B

【解析】分析：延長CB到E使BE=BA，接連EA．設AB=a，則BE=a．由等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得到∠E=∠BAD，即可證明△ABD∽△EAD，由相似三角形的性質(zhì)可得到AD2=8（8+a）=64+8a．在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理得到，解方程即可得到結論．

詳解：延長CB到E使BE=BA，接連EA．設AB=a，則BE=a．∵BE=BA，∴∠E=∠EAB，∴∠ABD=2∠E．∵∠ADC＝3∠BAD，∠ADC=∠ABD+∠BAD，∴∠ABD=2∠BAD，∴∠E=∠BAD．∵∠ADB=∠ADB，∴△ABD∽△EAD，∴BD：AD=AD：ED，∴AD2=BDED，∴AD2=8（8+a）=64+8a．在Rt△ACD中，AC2=AD2-DC2=64+8a-49=15+8a．在Rt△ABC中，∵AB2=BC2+AC2，∴，∴，∴（a-20）（a+12）=0，解得：a=20或a=－12（舍去）．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用90元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共50kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如下表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價（單位：元/kg）

2.0

1.5

零售價（單位：元/kg）

2.9

2.6

如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E、F分別在OC、OB上，且OE=OF．

（1）如圖1，若點E、F在線段OC、OB上，連接AF并延長交BE于點M，求證：AM⊥BE；

（2）如圖2，若點E、F在線段OC、OB的延長線上，連接EB并延長交AF于點M．

①∠AME的度數(shù)為 ；

②若正方形ABCD的邊長為3，且OC=3CE時，求BM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)圖中的t1= 分；

(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

①則甲登山的速度是 米/分，圖中的t2= 分；

②請求出乙登山過程中，距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．若AC=6，BC=8，PA=2，則線段DE的長為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，百年書院-----“安陽書院”近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的概率是多少？ （請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）九年級一班班委會有2名男生和若干名女生，班級準備選派2名班委會成員參加學校舉辦的詩詞比賽，若選派一名男生和一名女生的概率為，則班委會女生有 人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．

組別

正確字數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的m＝　 ，n＝　 ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是　 ；

（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試，面試中包括形體、口才、專業(yè)知識，他們的成績（百分制）如下表：

（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業(yè)知識按照的比值確定成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄��？

（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占，口才占，專業(yè)知識占確定成績，那么你認為該公司應該錄取誰？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式組

（2）先化簡分式，然后在0，1，2，3中選一個你認為合適的a值，代入求值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案