求證：正三角形的邊心距:半徑:高=1:2:3。

 

答案：
解析：

設(shè)O是邊長為a的正三角形ABC的中心，CO交AB于M，則CM^AB，則OA是正三角形ABC的半徑，記為R，OM是邊心距，記為d，CM是高，記為h。在RtDOAM中，，∴ R=2d。又，∴ ，，，∴ d︰R︰h=1︰2︰3

 


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